Aritmetiskt Och Geometriskt Medelvärde

[latexpage]

Uppgift

Förhållandet mellan det aritmetiska medelvärdet av två positiva tal {$a$} och {$ b $} ( {$ a $} > {$ b $}) och talens geometriska medelvärde är lika med {$ m $}. Bevisa att förhållandet mellan två talen {$ a $} och {$ b $} är lika med $$ \frac{m + \sqrt{m ^{2}- 1}}{m – \sqrt{m^{2}- 1}} $$