Bernoulli-Polynom

Bernoulli-Polynom

Uppgift

Bernoullipolynomen B_n defineras av att B_0(x) = 1, nB'_n(x) = B_{n-1}(x) och \int_{0}^{1} B_n(x) dx = 0 för n > 0.  

a) Bestäm Bernoullipolynomen för n=1,2 och 3.

b) Visa att B_n(0) = B_n(1) för n \geq 2.

c) Googla på Bernoullipolynom och ta reda på varför de är intressanta.