Bernoulli-Polynom

Uppgift

[latexpage]Bernoullipolynomen $B_n$ defineras av att $B_0(x) = 1, B’_n(x) = nB_{n-1}(x)$ och $\int_{0}^{1} B_n(x) dx = 0$ för $n > 0$.  

a) Bestäm Bernoullipolynomen för $n=1,2$ och $3$.

b) Visa att $B_n(0) = B_n(1)$ för $n \geq 2$.

c) Googla på Bernoullipolynom och ta reda på varför de är intressanta.