Förkunskaper: Ma2: Pythagoras sats, bisektrissatsen, lösningsformeln till andragradservationer. Syfte: Att öva bisektrissatsen samt andragradsekvationer. Lösningsförslag inkl. elevtipsDra en bisektris till vinkeln . Trianglarna och är kongruenta vilket medför att cm. är en bisektris i triangeln . Enligt bisektrissatsen eller , . Med hjälp av Pythagoras sats fås en ekvation eller . Lösningen till den andragradsekvationen…
Läs mer
Förkunskaper: Logaritmfunktionens värdemängd och definitionsmängd. Derivering är ej nödvändigt för att lösa den givna uppgiften (men för ”’Nästa steg”’). Ma4. Syfte: Att vara uppmärksam på uppgiften och tänka efter innan man sätter igång och räknar. Elevtips 1: Observera namnet på uppgiften. Tänk dig att det är den 1 april.Elevtips 2: Du behöver aldrig derivera f(”x”)…
Läs mer
Förkunskaper: Positionssystemet (dvs inga särskilda förkunskaper) Syfte: Träna algebra, bevisföring, fördjupa förståelsen för positionssystemet samt skillnaden mellan ”tal ” och ”siffror”. Lösningsförslag inkl. elevtipsElevtips: Antag att talen nr 1 och 2 är 100a+10b+c respektive 100c+10b+a. Antag vidare att 100a+10b+c är det största av dem, så att a>c.Lösningsförslag: Se elevtips. Bilda därefter differensen, dvs tal 3:…
Läs mer
Förkunskaper: Ma2, Ma3Sökord: Exponential, logaritm, olikhet, teknisk färdighet Lösningsförslag inkl elevtips:Svar: För och . Metod 1: HL = Alltså är uttrycket ekvivalent med . Logaritmering ger ty växande, dvs . Fall 1: Låt . Då är så påståendet är sant om och endast om , dvs då . Ännu en logaritmering ger att detta är…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4 Syfte: Träna deriveringsregler med obekanta funktioner, framför allt produktregeln och kedjeregeln. Se en möjlig definition av sin och cos som inte bygger på enhetscirkel. Lösningsförslag inkl. elevtips Tips: a) Derivera likheten.b) Antag att det finns två par, och respektive och , av funktioner med egenskaperna i förutsättningen. Visa att och .c) Visa att…
Läs mer
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
