[latexpage] Förkunskaper: Ma2: Pythagoras sats, bisektrissatsen, lösningsformeln till andragradservationer. Syfte: Att öva bisektrissatsen samt andragradsekvationer. Lösningsförslag inkl. elevtipsDra en bisektris till vinkeln $ CBE $. Trianglarna $ ABE $ och $ DBE $ är kongruenta vilket medför att $ AE = DE = 1 $ cm. $ BD $ är en bisektris i triangeln $…
Läs mer
[latexpage] Förkunskaper: Logaritmfunktionens värdemängd och definitionsmängd. Derivering är ej nödvändigt för att lösa den givna uppgiften (men för ”’Nästa steg”’). Ma4. Syfte: Att vara uppmärksam på uppgiften och tänka efter innan man sätter igång och räknar. Elevtips 1: Observera namnet på uppgiften. Tänk dig att det är den 1 april.Elevtips 2: Du behöver aldrig derivera…
Läs mer
Förkunskaper: Positionssystemet (dvs inga särskilda förkunskaper) Syfte: Träna algebra, bevisföring, fördjupa förståelsen för positionssystemet samt skillnaden mellan ”tal ” och ”siffror”. Lösningsförslag inkl. elevtipsElevtips: Antag att talen nr 1 och 2 är 100a+10b+c respektive 100c+10b+a. Antag vidare att 100a+10b+c är det största av dem, så att a>c.Lösningsförslag: Se elevtips. Bilda därefter differensen, dvs tal 3:…
Läs mer
[latexpage] Förkunskaper: Ma2, Ma3Sökord: Exponential, logaritm, olikhet, teknisk färdighet Lösningsförslag inkl elevtips:Svar: För $ 0<x<1 $ och $ 1<x<2 $. Metod 1: HL = $ x^{x\cdot x} $ Alltså är uttrycket ekvivalent med $ \hspace{40}x^{(x^x)}<x^{x^2} $. Logaritmering ger $ \hspace{40}x^x \ln x < x^2 \ln x $ ty $ \ln x $ växande, dvs $…
Läs mer
[latexpage] Förkunskaper: Ma4 Syfte: Träna deriveringsregler med obekanta funktioner, framför allt produktregeln och kedjeregeln. Se en möjlig definition av sin och cos som inte bygger på enhetscirkel. Lösningsförslag inkl. elevtips Tips: a) Derivera likheten.b) Antag att det finns två par, $s$ och $c$ respektive $\hat{s}$ och $\hat{c}$, av funktioner med egenskaperna i förutsättningen. Visa att…
Läs mer
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
