Kategori: Uppgift

Dödens Triangel

Uppgift Hur stor är vinkelsumman i Dödens triangel(Bermuda Triangeln)?

Den Besvärliga Sänglådan – Bild Saknas

Uppgift Efter att ha skruvat ihop fyra förvaringslådor, som ska kunna dras ut under långsidan på vår dubbelsäng upptäcker jag till min irritation att sängen står för nära väggen. Lådan fastnar mot väggen halvvägs ner under sängen, när jag försöker skjuta in den från sidan. Attach:Main/Leksvik1.jpg Sängen har fasta gavlar och mittbjälke, så det finns…
Läs mer

Brännpunkten

Uppgift Betrakta parabeln {}. Antag att ovansidan kan reflektera ljus. Låt en ljusstråle infalla parallellt med ”y”-axeln, längs linjen {}. Den kommer att reflekteras i punkten {} enligt reflexionslagen, som säger att infallsvinkeln = reflexionsvinkeln. (Infallsvinkeln är vinkeln mellan den infallande strålen och normalen till kurvan i ”P”; reflexionsvinkeln är vinkeln mellan den reflekterade strålen…
Läs mer

Area Av En Triangel Och Geometriska Medelvärde

Uppgift Förhållandet mellan det aritmetiska medelvärdet av två positiva tal {} och {} ( {} > {}) och talens geometriska medelvärde är lika med {}. Bevisa att förhållandet mellan två talen {} och {} är lika med    

XXX

Uppgift För vilka positiva värden på x gäller att

Vinkel I Rektangel

Uppgift På diagonalen AC i en rektangel ABCD är punkten E så belägen, att längdförhållandena är . Beräkna vinkeln . (Ange vinkeln i grader med en korrekt decimal).

Trigonometrisk Tredjegradsekvation

Uppgift Bestäm alla vinklar mellan  och , som satisfierar ekvationen

Triangelsatsen

Visa att om  är vinklar i en triangel och så är triangeln likbent.

Triangel Med Maximal Area

Uppgift Vilken är den största area en triangel med omkretsen 2p kan ha?

Triangel Cirkel

Uppgift I en rätvinklig triangel med kateterna a och b ritas en cirkel med medelpunkten på hypotenusan som tangerar båda kateterna (se figur). Beräkna dess radie r och visa att .Ange även en konstruktion av denna cirkel.