Kategori: Uppgift

Pytagoreiska Tripplar

Uppgift En pytagoreisk trippel är tre positiva heltal , och  där Exempel på sådana tripplar är ,  och . Din uppgift:i) Visa att det inte finns någon pytagoreisk trippel med tre udda tal.ii) Visa att minst ett tal i varje pytagoreisk trippel är delbart med fem.iii) Finns det fler tal än  resp.  som något tal i varje pytagoreisk trippel måste vara delbart med?

Ptolemaios 1 – EJ FÄRDIG

Finns �nnu s� l�nge bara som ett ej redigerbart dokument p� l�nken nedan. Uppgift Δ

Primitiv Till Heaviside

Uppgift Heavisides stegfunktion H definieras av . Är det möjligt att bestämma en primitiv funktion till H? Om ja, bestäm en sådan primitiv. Om nej, motivera varför det är omöjligt.

Phi

Uppgift INLEDNINGDen här uppgiften handlar om det berömda talet Φ =  resp. (likvärdigt) φ = ; (Phidias-tal; förhållandet, resp. det reciproka förhållandet, i det gyllene snittet, den “gudomliga proportionen”). Talet Φ (phi) är jämte π (pi) ett av de viktigaste talen. I den här uppgiften skall du visa några egenskaper av Φ. Huvudsakligen är det en övning i bråkräkning. Några egenskaper av Φ, φ : 1. Låt a, b vara godtyckliga positiva reella…
Läs mer

Pentagon 1 – EJ FÄRDIG

Finns ännu så länge bara som ett ej redigerbart dokument på länken nedan. Uppgift Δ

Passare Och Linjal

Uppgift En klassisk geometrisk verksamhet har varit att konstruera geometriska objekt med enbart passare och ograderad linjal (utan mätstreck). Pröva om du kan konstruera följande objekt. Givet en linje L1 och en punkt P utanför linjen, skapa en linje L2, genom punkten, parallell med L1. Givet en cirkel bestämd av två punkter, mittpunkten M och en punkt på randen T, konstruera cirkelns tangent i T. Givet en viss vinkel,…
Läs mer

Partiell Integration

Uppgift Beräkna  genom att först derivera  med hjälp av produktregeln och se vad det ger.

Parameterpunkter

Inledande teori Som bekant är grafen till  en rät linje genom origo. Detta är dock inte det enda sättet att beskriva linjen. Ett av de övriga är s.k. parameterform, vilket innebär att vi beskriver  och  som funktioner av en fri variabel (parameter) . Parametern  måste inte nödvändigtvis stå för tiden, fast i denna övning gör den det. Om  får variera fritt och anta…
Läs mer

Parallell Trapets Area

Uppgift ABCD är en parallell trapets där AB//CD. Anta att sidorna AB=a, BC=b, CD=c och DA=d. Finn en formell för trapetsens area med hjälp av sidorna a, b, c och d.

Parabolantenn

Uppgift – Borde man inte kunna göra en parabolantenn själv, ganska enkelt, säger Tobbe.– Har du alla måtten då, frågar Anna.– Jag tänkte göra själva reflektorn 1 m i diameter och 1 dm hög, svarar Tobbe.– Jo, men vilken form ska den ha och var sätter du sedan själva antennen eller detektorn, undrar Anna?– Reflektorn…
Läs mer