Kategori: Uppgift

Finns �nnu s� l�nge bara som ett ej redigerbart dokument p� l�nken nedan. Uppgift Δ

Uppgift Heavisides stegfunktion H definieras av . Är det möjligt att bestämma en primitiv funktion till H? Om ja, bestäm en sådan primitiv. Om nej, motivera varför det är omöjligt.

Uppgift INLEDNINGDen här uppgiften handlar om det berömda talet $\phi = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ resp. (likvärdigt) $\varphi = \frac{\sqrt{5} – 1}{2}$; (Phidias-tal; förhållandet, resp. det reciproka förhållandet, i det gyllene snittet, den ”gudomliga proportionen”). Talet Φ (phi) är jämte π (pi) ett av de viktigaste talen. I den här uppgiften skall du visa några egenskaper av Φ. Huvudsakligen är det en…
Läs mer

Finns ännu så länge bara som ett ej redigerbart dokument på länken nedan. Uppgift Δ

Uppgift En klassisk geometrisk verksamhet har varit att konstruera geometriska objekt med enbart passare och ograderad linjal (utan mätstreck). Pröva om du kan konstruera följande objekt. Givet en linje L1 och en punkt P utanför linjen, skapa en linje L2, genom punkten, parallell med L1. Givet en cirkel bestämd av två punkter, mittpunkten M och en punkt på randen T, konstruera cirkelns tangent i T. Givet en viss vinkel,…
Läs mer

Uppgift Beräkna  genom att först derivera  med hjälp av produktregeln och se vad det ger.

[latexpage] Inledande teori Som bekant är grafen till $ y=x $ en rät linje genom origo. Detta är dock inte det enda sättet att beskriva linjen. Ett av de övriga är s.k. parameterform, vilket innebär att vi beskriver $ x $ och $ y $ som funktioner av en fri variabel (parameter) $ t $.…
Läs mer

Uppgift ABCD är en parallell trapets där AB//CD. Anta att sidorna AB=a, BC=b, CD=c och DA=d. Finn en formell för trapetsens area med hjälp av sidorna a, b, c och d.

Uppgift – Borde man inte kunna göra en parabolantenn själv, ganska enkelt, säger Tobbe.– Har du alla måtten då, frågar Anna.– Jag tänkte göra själva reflektorn 1 m i diameter och 1 dm hög, svarar Tobbe.– Jo, men vilken form ska den ha och var sätter du sedan själva antennen eller detektorn, undrar Anna?– Reflektorn…
Läs mer

Uppgift En parabel är en kurva som består av alla punkter som ligger lika långt från en given punkt (brännpunkten) som från en given linje (styrlinjen). Visa att parabelns ekvation kan skrivas  där  om brännpunkten är  och styrlinjen är .