Derivata Av Produkt

Uppgift

Låt  och  vara funktioner av en reell variabel, säg, . Derivatan (med avseende på , underförstås i fortsättningen) av produkten  ges av det välkända sambandet .

• Hur ser motsvarande samband för andraderivatan av produkten ut, dvs. ?
• Tredjederivatan?
• Fjärdederivatan?
• Överkurs (Ma5):
  Kan du se ett mönster och därigenom försöka gissa ett samband för n:te-derivatan, ?

(Vi förutsätter att alla inblandade derivator faktiskt existerar).