Derivata Av Produkt – EJ FÄRDIG

Uppgift

Låt f och g vara funktioner av en reell variabel, säg, x. Derivatan (med avseende på x, underförstås i fortsättningen) av produkten fg ges av det välkända sambandet (fg)�=f�g+fg�.

• Hur ser motsvarande samband för andraderivatan av produkten ut, dvs. (fg)��?
• Tredjederivatan?
• Fjärdederivatan?
• Kan du se ett mönster och därigenom försöka gissa ett samband för n:te-derivatan, ?

(Vi förutsätter att alla inblandade derivator faktiskt existerar).