Felaktig Deriveringsregel

Felaktig deriveringsregel

En välkänd deriveringregel säger att summor för deriveras termvis, dvs . En mindre välkänd (men ändå ofta sedd) och FELAKTIG (o)regel säger att produkter får deriveras faktorvis, dvs .

a) Konstruera ett exempel som visar att (o)regeln är felaktig.

b) Visa att (o)regeln i själva verket är felaktig om f och g är nollskilda polynom.

c) Visa att om så gäller faktiskt (o)regeln.

d) Om och ska vara samma funktion, är exemplet i c) det enda möjliga där (o)regeln fungerar?

e) Ge exempel på funktioner och som inte är lika, inte konstanta, och för vilka (o)regeln gäller.