a) När en kvadrat vrids kring sitt centrum delas varje sida i kvadraten i tre delar i en bestämd proportion. Visa att förhållandet mellan delarnas längder är .
b) Fortsätt med en godtycklig fyrhörning
I en godtycklig fyrhörning delas varje sida i förhållandet . Vidare dras fyra räta linjer så att varje linje går genom två delningspunkter som ligger kring varje hörn i fyrhörningen. Dessa räta linjer bilder en ny fyrhörning. Visa att den nya fyrhörningen är en parallellogram. Visa att arean av parallellogrammen är lika stor som arean av den godtyckliga fyrhörningen.
c) Gör en liknande undersökning för trianglar.
Starta med en liksidig triangel. Vrid triangeln kring sitt centrum. Varje sida i triangeln är uppdelad i en bestämd proportion. Visa att förhållandet mellan delarnas längder är .
d) Fortsätt med en godtycklig triangel. Dela varje sida i triangeln i förhållandet . Dra tre räta linjer genom delningspunkter som ligger kring ett varje hörn i triangeln. Visa att den nya triangelns area är lika stor som arean av den ursprungliga triangeln.
