GERGONNE-PUNKTEN

GERGONNE-PUNKTEN

Uppgift

(Joseph Diaz Gergonne, 1771-1859)

Låt ABC vara en godtycklig triangel och punkterna DE och F de punkter i vilka den inskrivna cirkeln tangerar sidorna (D ligger på BCE på CAF på AB). 

Visa att str�ckorna ADBE och CF sk�r varandra i en punkt GG kallas Gergonne punkt.

Variant:

Rita i varje hörnpunkt tangenten till den omskrivna cirkeln; då fås en triangel A’B’C’ (“tangenttriangeln”) så att A ligger på B’C ‘, B ligger på C’A’ och C ligger på A’B’ . Visa att linjerna genom AA’ BB’ CC’ skär varandra i en punkt.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *