Handledning – Alternativa Sätt Att Ange Vinklar
Förkunskaper: Ma4, grundläggande trigonometri
Syfte: Bearbeta frågan om varför radianer finns som mått på vinklar och vad dess fördelar är.
Lösningsförslag inklusive elevtips:
Eftersom ett helt varv motsvarar 360° eller radianer får vi att


Grader:

Radianer:

Räta:

Man har egentligen tre olika funktioner från , som vi för tydlighets skulle betecknar
beroende på om de beräknar sinusvärder för vinklar angivna i grader, räta respektive radianer. Sambanden är
och
. Ser att
.
Vi vet att . Av detta följer att
På samma sätt finner vi att
För att beräkna derivatorna för funktionerna

Med kedjeregeln:
Med differenskvot:
En möjlig uppfattning är att varken grader eller radianer är speciellt uppenbart för nybörjaren, medan begreppet rät vinkel är absolut och relativt enkelt att definiera och visualisera. Dock observerar vi att enligt ovan är radianer det mått som ger kortast formler för både cirkelbåge och för derivering, dvs som inte innejåller några faktorer.