Handledning – Area av en triangel och bisektrissatsen
Förkunskaper: MaB: Pythagoras sats, bisektrissatsen, lösningsformeln till andragradservationer.
Syfte: Att öva bisektrissatsen samt andragradsekvationer.
Lösningsförslag inkl. elevtips
Dra en bisektris till vinkeln {
}. Trianglarna {
} och {
} är kongruenta vilket medför att {
} cm. {
} är en bisektris i triangeln {}. Enligt bisektrissatsen {
} eller {
}, {
}. Med hjälp av Pythagoras sats fås en ekvation {
} eller%0a%0a{
}. Lösningen till den andragradsekvationen är {
}, arean av triangeln {
}.
Svar: {
}.
Tips till elever: Ställ upp en formel för att beräkna arean av triangenl {
}. Vilken längd fattas för att bestämma arean? Dra en bisektris till vinkeln {}. Fortsätt med bisektrissatsen i triangeln {
}. Nu har du en ekvation med två obekanta. Det behövs en ekvation till för att lösa problemet. Försök att tillämpa Pythagoras sats.
Av Tatiana Kuzmina
