Handledning – Area av en triangel och bisektrissatsen
Förkunskaper: Ma2: Pythagoras sats, bisektrissatsen, lösningsformeln till andragradservationer.
Syfte: Att öva bisektrissatsen samt andragradsekvationer.
Lösningsförslag inkl. elevtips
Dra en bisektris till vinkeln . Trianglarna
och
är kongruenta vilket medför att
cm.
är en bisektris i triangeln
. Enligt bisektrissatsen
eller
,
. Med hjälp av Pythagoras sats fås en ekvation
eller
. Lösningen till den andragradsekvationen är
, arean av triangeln
.
Svar: .
Tips till elever: Ställ upp en formel för att beräkna arean av triangeln . Vilken längd fattas för att bestämma arean? Dra en bisektris till vinkeln
. Fortsätt med bisektrissatsen i triangeln
. Nu har du en ekvation med två obekanta. Det behövs en ekvation till för att lösa problemet. Försök att tillämpa Pythagoras sats.
Av Tatiana Kuzmina