Handledning – Derivata Av Produkt
Förkunskaper: Ma4, derivatan av en produkt. Eventuellt binomialutvecklingen och/eller induktion, beroende på vilken grad av lösning man vill lägga sig på.
Syfte: Upptäcka mönster. Utveckla regler. Se skönheten i att fröken Diskret Matematik gör ett oväntat besök hos herr Analys.
Lösningsförslag inkl. elevtips
Elevtips: Jämför utseendet av andraderivatan med . De flesta gymnasieelever torde inte lösa den sista punkten direkt (det generella problemet), utan helt enkelt derivera förstaderivatan. Man får då
. Åter är varje term en produkt, så vi fortsätter enligt samma mönster och får
