Handledning – Ett Minimumproblem För En Rätvinklig Triangel
Förkunskaper: Denna uppgift kräver bara enklaste geometri (rektangel, Pytagoras). Ma1.
Lösningsförslag inkl elevtips:
Tips: Dra även linjen från P till kateternas skärningspunkt!
Man ser lösningen direkt om man observerar att sträckan SR är diagonalen i rektangeln ORPS
(O = kateternas skärningspunkt) och ritar även den andra (lika långa) diagonalen:

Diagonalen OP är kortast då den är vinkelrät mot hypotenusan!
Hypotenusan har längd , triangelns area är
där h är längden av den sökta sträckan RS = OP, alltså
.

Svar: det kortaste avståndet mellan R och S är