Handledning – Gränsvärde Med Decimaldel F1967-1

Förkunskaper: Ma3
Syfte: Träna förståelse för ett introducerat begrepp . Vänja sig vid gränsvärdesbegreppet.

Lösningsförslag inkl elevtips:
a) Enligt definitionen är skillnaden mellan x och det största heltalet mindre än x. Om t.ex. x=-1,1 så bli alltså (och inte -0,1 eller 0,1). En, kanske lite slarvig, regel är att blir “ett minus decimaldelen” om x<0.

b) Sant; Om bara n väljs tillräckligt stort blir såväl som mindre än 1/2. Men då gäller att och .

c) Falskt; Låt och . Då blir då .

d) Falskt; Låt och . Då blir oavsett n och alltså då .

Nästa steg:
Genomför ett ordentligt bevis för slutsatsen i b)