Handledning – Konstruera En Triangel
Förkunskaper: Ma4
Syfte: att få insikt i geometriska konstruktioner.
Lösningsförslag inkl elevtips:
a) Algebraisk lösning

Arean av triangeln är lika stor som arean av triangeln
. Areasatsen ger ekvationen
Ekvationen ger
Eftersom vinkeln ligger i intervallet
har problemet lösningen om
b) Geometrisk lösning.

Spegla punkten i
. Medianen
delar två sidor i triangeln
i samma förhållande vilket innebär att linjerna
och
är parallella.
Vinkeln = vinkeln
= vinkeln
d.v.s. triangeln
är en likbent triangeln,
.
Vi konstruerar triangeln (alla sidorna är kända), drar från punkten
en linje parallell med
, speglar punkten
i linjen
och får punkten
.
Tips till elever:
Spegla punkten i
. Motivera att linjerna
och
är parallella. Vilken slags triangel är triangeln
? Hur stor är vinkeln
och vinkeln
? Finns det någon triangel som du kan konstruera med dessa två givna sidor? Skulle du kunna bestämma ett läge för punkten
?