Handledning – Likbent Triangel I Cirkel
Förkunskaper: Ma2
Lösningsförslag inkl elevtips:
Svar:

Steg 1: Rita figur med triangeln ABC där |AC|=|BC| och cirkelns medelpunkt är O. Antag att cirkelns radie är r. Då är |OA|=|OB|=|OC|=r.
Steg 2: Antag att mittpunkten på AB är D, och att höjden |CD|=h. Enligt förutsättningarna är då , dvs
. Då är höjden i triangeln AOD lika med
.
Steg 3: Antag att vinkeln . Då är medelpunktsvinkeln
, varför vinkeln
.
Steg 4: Studera triangeln AOD. Då fås , dvs
, vidare är
.