Handledning – Olikhet Mellan Bråk 1

Emilia Ekstrand Handledning Ma1 Ma2 Ma3 18 februari, 2023 | 0

Förkunskaper: Algebra, bråk, kvoter, olikhet. Ma1, Ma2, Ma3.
Syfte: Jobba med olikhet, olikhet och tecken, olikhet och produkt samt teckentabell

Lösningsförslag inkl elevtips:
Bilda $f(x)=$ VL-HL och undersök när $f(x)\leq 0$ .

Vi får

$\begin{array}{rl}f(x)=&\frac{2x+3}{3x+2}-\frac{2x+1}{x+2}=\\ =& \frac{(2x+3)(x+2)-(2x+1)(3x+2)}{(3x+2)(x+2)}= \\ =& \frac{ -4x^2+4 }{ (3x+2)(x+2) } = \frac{ -4(x-1)(x+1) }{ 3(x+\frac 23)(x+2) } \end{array}$

Teckentabell ger

Av teckentabellen fås att den givna olikheten gäller om och endast om $f(x)\leq 0$ , dvs om och endast om $x<-2$ , $-1\leq x < -\frac 23$ eller om $1\leq x$ .

Algebra

Handledning – Olikhet Mellan Bråk 1

Handledning – Olikhet Mellan Bråk 1

Kategori

Ämnesområde

Info

Material

Medverkande

MATTESHERPA