Handledning – Olikhet 2

Emilia Ekstrand Handledning Ma1 18 februari, 2023 | 0

Förkunskaper: Ma1, olikheter
Syfte: Öva lösning av olikheter. Skapa förståelse för att vi måste handskas försiktigt med uttryck vars värde vi inte vet ( $x$ är ju inte nödvändigtvis positivt).

Lösningsförslag inkl elevtips:
Elevtips: Är $x$ positivt eller negativt, och vad gör det för skillnad?

Lösningsförslag: Då vi multiplicerar båda led av en olikhet med samma tal, måste tecknet vändas om talet är negativt. Vi vet inte om $x$ är negativt eller positivt och måste alltså dela upp i två fall:

$x>0\Rightarrow x-1%3c2x\Rightarrow x>-1$ , men vi har ju redan att $x>0$ så $x>-1$ innebär ingen inskränkning. Vi får alltså $x>0$ i det ena fallet.
som inskränker antagandet att . Vi får alltså i andra fallet.