Handledning – Punkt I En Liksidig Triangel Med Givet Avstånd Till Hörnpunkterna
Förkunskaper: Egentligen kräver denna uppgift inget annat än enkel geometri (liksidig triangel, Pytagoras). Men man måste troligtvis ge några tips hur man skall börja. Ma2.
Lösningsförslag inkl elevtips:
Se figuren:

Rita den liksidiga triangeln PCF med sidorna 3, då är trianglarna PCB och FAC kongruenta
( och
där
)
Det visar att sidan AF har längd 5, alltså är vinkeln . Förläng sträckan CP till punkten E så att
(
), då kan du beräkna längden av
och längden av
och den sökta triangelsidan AC har längden

Du kan lika gärna börjakring A: Rita linjen PD vinkelrät mott CP med längd , då är triangeln ADP liksidig ty DC har längd 5 (Pytagoras), alltså är triangeln ADC kongruent triangeln APB (två lika långa sidor och samma vinkel
; rita höjden från C mot förlängningen av linjen genom AP, det ger skärningspunkten
. Alltså är
Svar: