Handledning – Triangel Cirkel

Förkunskaper: Denna uppgift kräver ingenting utöver enkel geometri (Pytagoras sats). Ma1
Syfte: Träna upp geometriskt tänkande

Lösningsförslag inkl elevtips:
Beteckningar: är triangelns hörnpunkter, är kateternas skärningspunkt, resp. är radien resp. medelpunkten av den sökta cirkeln.

Eftersom cirkeln tangerar kateterna så är hörnpunkter av en kvadrat med diagonalen och sidolängden Arean av den givna triangeln är summan av areorna av triangeln och , dvs. ( är höjden, resp. baslinjen), alltså och därmed

och

Konstruktionen är enkel: är skärningspunkten mellan bisektrisen i och hypotenusan.

Svar:

Nästa steg:
Så kan du konstruera den totala resistansen vid två parallellkopplade motstånd (resistorer)