Handledning – XXX – EJ FÄRDIG
Förkunskaper: Ma3
Sökord: Exponential, logaritm, olikhet, teknisk färdighet
Syfte:
Lösningsförslag inkl. elevtips
Svar: För {} och {
}.
Metod 1: HL = {}
Alltså är uttrycket ekvivalent med {}.
Logaritmering ger {} %0aty {
} växande, dvs {
}.
Fall 1: Låt {}. Då är {
} så påståendet är sant om och endast om {
}, dvs då {
}. Ännu en logaritmering ger att detta är ekvivalent med att {
}. dvs omm {
} . Alltså är det sant för alla värden på {
} i detta fall.
Fall 2: Låt {}. Då är {
} så påståendet är ekvivalent med {
}. Logaritmering ger {
}, vilket är sant omm {
}. Alltså är påståendet sant för alla x med {
}.
Fall 3: {} ger likhet och ingår därmed inte i mängden.