Handledning – XXX – EJ FÄRDIG
Förkunskaper: Ma3
Sökord: Exponential, logaritm, olikhet, teknisk färdighet
Syfte:
Lösningsförslag inkl. elevtips
Svar: För {
} och {
}.
Metod 1: HL = {
}
Alltså är uttrycket ekvivalent med {
}.
Logaritmering ger {
} %0aty {
} växande, dvs {
}.
Fall 1: Låt {}. Då är {
} så påståendet är sant om och endast om {
}, dvs då {
}. Ännu en logaritmering ger att detta är ekvivalent med att {
}. dvs omm {
} . Alltså är det sant för alla värden på {
} i detta fall.
Fall 2: Låt {
}. Då är {
} så påståendet är ekvivalent med {
}. Logaritmering ger {
}, vilket är sant omm {}. Alltså är påståendet sant för alla x med {}.
Fall 3: {
} ger likhet och ingår därmed inte i mängden.
