Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Handledning / SinusEkvation
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar'sIYOAx<'">cMBsfP

SinusEkvation

Handledning till uppgift SinusEkvation som har följande formulering:

Uppgift

Visa att ekvationen sin v + sin 2v = 2 saknar lösningar

Förkunskaper

MaD: trigonometriska ekvationer

Syfte

Att öva trigonometriska ekvationer för sinus

Lösningsförslag inkl elevtips

Ekvationen sin x + sin 2x = 2 har lösningar om och endast om sin x = 1 och sin 2x = 1. Man finner att x = \frac{\pi}{2}+ n\cdot 2 \pi och

2x = \frac{\pi}{2}+ n\cdot 2 \pi (x = \frac{\pi}{4} + n\cdot \pi)samtidigt.

Lösningarna medför inga gemensamma x – värden.

Svar: Ekvationen sin x + sin 2x = 2 saknar lösning.

Tips till elever

Undersök vilka värden på sin x och sin 2 x som är möjliga (med tanke på att högra ledet av ekvationen är lika ned 2) d.v.s. i vilka fall vänstra ledet av ekvationen kan vara lika med högra ledet. Resonemanget leder till två enklare ekvationer. Vilka? Finns det en gemensam lösning till ekvationerna ?

Svårighets- och stimulansgrad

Vad ansåg eleven om uppgiftens svårighetsgrad? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])

Hur stimulerad blev eleven av uppgiften? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])

Hur mycket tid la eleven på uppgiften? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])
Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2007-06-14 14:47