Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Handledning / TreSkärandeCirklar
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar'sIYOAx<'">cMBsfP

TreSkärandeCirklar

Handledning till uppgift TreSkärandeCirklar som har följande formulering:

TreSkärandeCirklar

Tre cirklar skär varandra i samma punkt, P. Övriga skärningspunkter mellan cirklarna är D, E och F som figuren visar. Punkterna A, B och C ligger på var sin cirkel så att D ligger på sträckan AB och F på sträckan AC. Visa att E ligger på sträckan BC.

Attach:Main/trecirklar.png Δ

Förkunskaper

MaB, vinkelsumma i fyrhörning inskriven i cirkel

Syfte

Lösningsförslag inkl elevtips

Rita förhörningarna ADPF, BEPD och CFPE. De är alla inskriva i cirklar så

\wedge DAF + \wedge DPF = \wedge DBE + \wedge DPE = \wedge ECF + \wedge EPF = 180^{\circ}.

Dessutom ser vi att

\wedge DPF + \wedge EPD + \wedge EPF = 360^{\circ}.

Sammantaget ger detta att

\wedge DAF + \wedge DBE + \wedge ECF = 180^{\circ}

varför \wedge BEC = 180^{\circ} (betrakta "fyrhörningen" ABEC). Men detta innebär att E ligger på sträckan BC.

Nästa steg

Svårighets- och stimulansgrad

Vad ansåg eleven om uppgiftens svårighetsgrad? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])

Hur stimulerad blev eleven av uppgiften? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])

Hur mycket tid la eleven på uppgiften? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])
Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2008-08-11 13:03