Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Handledning / VinkelIRektangel
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

VinkelIRektangel

Handledning till uppgift VinkelIRektangel som har följande formulering:

Uppgift

På diagonalen AC i en rektangel ABCD är punkten E så belägen, att längdförhållandena är |AB|:|AE|:|EC|=4:2:3. Beräkna vinkeln \angle EBA. (Ange vinkeln i grader med en korrekt decimal.)

Förkunskaper

MaB

Syfte

Lösningsförslag inkl elevtips

Svar: 26,6 grader ( \tan(2\alpha)=\frac{3}{4} )

Rita figur!

Attach:Handledning/VinkelIRektangel.gif Δ

Steg 1: Antag att längden |AB|=4a. Då är |AE|=2a och |EC|=3a.

Steg 2: Pytagoras sats (för triangeln ABC) ger att längden |BC|=3a.

Steg 3: Då är triangeln CEB likbent med lika vinklar \angle CEB=\angle CBE.

Steg 4: Antag att den sökta vinkeln är \angle EBA=\alpha.

Steg 5: Då är vinklarna \angle CBE=\angle CEB=90^o-\alpha, och vinlkeln \angle ECB=180^o-2(90^o-\alpha)=2\alpha.

Steg 6: Studera triangeln CBA, och bilda \tan(2\alpha)=\frac{|AB|}{|BC|}=\frac{4}{3}, dvs 2\alpha \approx 53,3^o, dvs \alpha \approx 26,2^o

Nästa steg

Svårighets- och stimulansgrad

Vad ansåg eleven om uppgiftens svårighetsgrad? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])

Hur stimulerad blev eleven av uppgiften? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])

Hur mycket tid la eleven på uppgiften? 0 stars Not rated yet

InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2]) InputLabel2($m[1], $m[2])
Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2007-08-14 08:45