Senaste ändringarna - Sök:

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

GERGONNEPUNKTEN

Uppgift

(Joseph Diaz Gergonne, 1771-1859)

Låt ABC vara en godtycklig triangel och punkterna D, E och F de punkter i vilka den inskrivna cirkeln tangerar sidorna (D ligger på BC, ECA, FAB). Attach:Main/gergon1.jpg Δ

Visa att sträckorna AD, BE och CF skär varandra i en punkt G. G kallas Gergonne punkt.


Variant:

Rita i varje hörnpunkt tangenten till den omskrivna cirkeln; då fås en triangel A'B'C' ("tangenttriangeln") så att A ligger på B'C ', B ligger på C'A' och C ligger på A'B' . Visa att linjerna genom AA' , BB' , CC' skär varandra i en punkt.

 Attach:Main/gergon2.jpg Δ



Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2007-05-31 10:15