Senaste ändringarna - Sök:

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

MedianernaIEnTriangel

Medianerna i en triangel

En triangel ABC är given. Vi tänker oss en följd, T_0 ,\;T_1 ,\;T_2 ,\; \ldots av trianglar definierade på följande sätt

T_0 =\triangle ABC=\triangle A_0B_0C_0 T_n =\triangle A_nB_nC_n,där A_n är mittpunkt på sidan B_{n - 1}C_{n - 1}, B_n är mittpunkt på sidan A_{n - 1} C_{n - 1} C_n är mittpunkt på sidan B_{n - 1} A_{n - 1}.

Attach:Main/dsmeditriangel1.gif Δ Bevisa att

medianerna till T_0 är medianer även till T_n för alla n.

medianerna till T_0 har en gemensam skärningspunkt.

koordinaterna för dessa medianers skärningspunkt är \left( {\frac{{a_1  + b_1  + c_1 }}{3},\frac{{a_2  + b_2  + c_2 }}{3}} \right) , där \left( {a_1 ,a_2 } \right) är koordinaterna för A, \left( {b_1 ,b_2 } \right) för B och \left( {c_1 ,c_2 } \right) för C



Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2007-05-17 15:44