Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Main / MenelaosSats
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

MenelaosSats

Visa satsen av Menelaos (Menelaus von Alexandria, 290-350 f Kr):

Om en linje skär triangeln ABC i punkterna M, E och N enligt figur (obs: denna ordning), så gäller \frac{\left\vert AM\right\vert }{\left\vert MB\right\vert }\cdot \frac{\left\vert BE\right\vert }{\left\vert EC\right\vert }\cdot \frac{\left\vert CN\right\vert }{\left\vert NA\right\vert }=-1

(då tar man med orienteringen, betraktar man bara längderna så gäller \frac{\left\vert AM\right\vert }{\left\vert MB\right\vert }\cdot \frac{\left\vert BE\right\vert }{\left\vert EC\right\vert }\cdot\frac{\left\vert CN\right\vert }{\left\vert NA\right\vert }=1).

                  Attach:Main/menelaos.gif Δ

ANMÄRKNING Med denna sats kan man visa Cevas sats.


Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2009-09-13 19:39