Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Main / NärmevärdeTill960
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

NärmevärdeTill960

Närmevärde till \pi

Undersök talföljden a_n  = \sin \frac{\pi }{{2^n }} . a. Visa att a_n= \underbrace {\frac{1}{2}\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt {2 +  \ldots  + \sqrt 2 } } } }_{\left( {n - 1} \right){\rm{rottecken}}}

b. Man kan genom att definiera a_n rekursivt, d.v.s. skriva a_n som en funktion av a_{n - 1} , beräkna a_n med en grafräknare eller med ett kalkylprogram.

c. Bevisa att \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } 2^n a_n  = \pi samt använd detta för att med din räknare eller exempelvis med Excel beräkna närmevärden till π.


Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2007-05-21 08:41