Senaste ändringarna - Sök:

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

SambandDerivataFunktion

Samband mellan derivata och funktion?

Du känner förmodligen till följande samband mellan en funktion f och dess derivata f', nämligen

  • f är konstant på intervallet (a,b) precis då f'(x) = 0 för alla x i intervallet.

Hur bevisar man det förresten?

Följande påståenden har vissa likheter med det korrekta påståendet ovan. Din uppgift är att avgöra om dessa nya påståenden är sanna eller falska.

  • Om f'(x) \to 0x \to \inftyf(x) \to C, där C är en konstant, då x \to \infty.
  • Om f(x) \to C, där C är en konstant, då x \to \inftyf'(x) \to 0x \to \infty.

Antingen hittar du motexempel eller gör du ett bevis för påståendets riktighet.


Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2009-01-02 22:16