Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Main / Snöbollskast
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

Snöbollskast

Uppgift

Detta är egentligen en fysiklaboration, men en mycket matematisk sådan. Den enda fysik man behöver känna till (har man läst fysik B är den förmodligen redan väl känd) är följande:
Antag att en boll kastas från origo så att kastriktningen bildar elevationsvinkeln \alphamed horisontalplanet. Den har utgångshastigheten u och påverkas endast av gravitationen, dvs luftmotståndet försummas. Om x, y och t beskriver läget i horisontalled, vertikalled respektive tiden som gått sedan utkastet, gäller sambanden
\left\{\begin{matrix} x=ut\cos\alpha\\ y=ut\sin\alpha-\frac{gt^{2}}{2} \end{matrix}\right..
Attach:Snöbollskast2.bmp Δ
Kurvan, som skall vara en parabel, beskriver bollens bana i xy-planet. Tyngdaccelerationen g får sättas till 10 m/s^{2}

Nu till själva frågan: Anders har en snöbollskastare som kan kasta iväg snöbollar med en utgångshastighet av 20 m/s. Elevationsvinkeln är ställbar. Han vill skjuta en snöboll i huvudet på en staty över skolans rektor. Huvudet är 10 m bort och 5 m över kastaren, dvs har koordinaterna (10,5). Vilken elevationsvinkel \alpha skall han ställa in på kastaren? (Bollen kastas från origo.)


Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2009-09-15 19:32