Warning: Use of undefined constant ‘support’ - assumed '‘support’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php on line 217 Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/local/config.php:217) in /customers/e/6/1/mattesherpa.se/httpd.www/pmwiki.php on line 1317 mattesherpa.se | Main / Tredjegradsekvation
Senaste ändringarna - Sök:

Admin tool

Info

Material

För intresserade

Medverkande

För medlemmar

edit SideBar

Tredjegradsekvation

Uppgift

Studera den allmänna tredjegradsekvationen

\displaystyle x^3+ax^2+bx+c=0.

(a) Gör substitutionen \small x=t+k, och välj konstant \small k så att koefficienten för \small x^2 termen blir noll, dvs skriv ekvationen på formen

\displaystyle t^3+pt+q=0.

(b) Bevisa att

\displaystyle t=\sqrt[3]{\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}-\frac q2}-\sqrt[3]{\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}+\frac q2}

är en lösning till tredjegradsekvationen

\displaystyle t^3+pt+q=0.


Handledning

Redigera - Historik - Utskrift - Senaste ändringarna - Sök
Sidan senast ändrad 2007-10-17 20:17