Förkunskaper: Derivatan av logaritmfunktionen för olika baser. Begreppet invers funktion. Tangent. Tangeringspunkt. Ma3.Syfte: Lösa problemet m.h.a. derivata. Ev kontrollera lösningen med grafräknaren. Lösningsförslag inkl elevtips:Elevtips: Funktionerna är varandras inverser, d.v.s. deras grafer är speglingar i linjen y = x. Tänk på uppgiftens namn. Lösning: Värdet på b > 1 måste väljas så att den gemensamma…
Läs mer
Uppgift Kalle räknar matematik. Han resonerar så här : När Kalle dividerar olikheten med får han att ! Var ligger felet ?
Förkunskaper: Ma2: Logaritmer. Syfte: att öva begreppet ”logaritm”. Lösningsförslag inkl elevtips:a) Anta att Funktionen avtar om är mindre än 1. Olikheten medför alltså olikheten vilken leder till olikheten . b) Anta att a > 1 Funktionen är växande för alla om basen . I så fall olikheten medför olikheten eller Efter divisionen med får man…
Läs mer
Förkunskaper: Logaritmfunktionens värdemängd och definitionsmängd. Derivering är ej nödvändigt för att lösa den givna uppgiften (men för ”’Nästa steg”’). Ma4. Syfte: Att vara uppmärksam på uppgiften och tänka efter innan man sätter igång och räknar. Elevtips 1: Observera namnet på uppgiften. Tänk dig att det är den 1 april.Elevtips 2: Du behöver aldrig derivera f(”x”)…
Läs mer
Förkunskaper: Ma2, Ma3Sökord: Exponential, logaritm, olikhet, teknisk färdighet Lösningsförslag inkl elevtips:Svar: För och . Metod 1: HL = Alltså är uttrycket ekvivalent med . Logaritmering ger ty växande, dvs . Fall 1: Låt . Då är så påståendet är sant om och endast om , dvs då . Ännu en logaritmering ger att detta är…
Läs mer
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
