Handledning – Tredjegradsekvation
[latexpage]Förkunskaper: Ma2, Ma3, 3-grad, ekvation, polynom, bevis, teknisk färdighet Lösningsförslag inkl elevtips: (a) Substitutionen $ x=t+k $ ger $$ t^3+(3k+a)t^2+(3k^2+2ak+b)t+k^3+ak^2+bk+c=0.$$ Välj $ k=-\frac a3 $ för att få koefficienten framför $ t^2 $ noll. Då blir konstanten och koefficienterna framför $ t $ $$p = b – \frac{a^2}{3}.$$ $$ q=\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c.$$ (b) Sätt $$ \left{ \begin{array}{l}…
Läs mer