Derivera Areaformel
Uppgift
”Jag har kommit på ett märkligt samband” sa en av mina MaC-elever. ”Om jag deriverar formeln för cirkelns area så får jag formeln för cirkelns omkrets!”, fortsatte han. ”Varför blir det så?”
Eftersom jag gått lärarutbildning och lärt mig att man ska problematisera så ställde jag istället motfrågorna:
”Gäller samma sak om du deriverar volymformeln för ett klot?”
”Gäller samma sak om du deriverar areaformeln för en kvadrat?”
a) Gör själv de efterfrågade deriveringarna och jämför!
b) Förklara varför sambandet fungerar för cirkelformler.
c) Varför fungerar det inte för kvadratformler?
d) Eller går det (dvs. fungerar)? Modifiera formlerna så du kan använda argumentet från b).
