Handledning – Ett Trigonometriskt Uttryck

Emilia Ekstrand Handledning Ma4 16 februari, 2023 | 0

Förkunskaper: Ma4. Summaformel för sinus.
Syfte: Trigonometrisk formelmanipulation.

Lösningsförslag inkl elevtips:
a. Använd formeln $\sin (x - y) = \sin x\cos y - \cos x\sin y$

b. Man får $\frac{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}{{\sin \beta \sin \gamma }} + \frac{{\sin \left( {\gamma - \alpha } \right)}}{{\sin \gamma \sin \alpha }} + \frac{{\sin \left( {\alpha - \beta } \right)}}{{\sin \alpha \sin \beta }} =$

$\frac{{\sin \beta \cos \gamma - \cos \beta \sin \gamma }}{{\sin \beta \sin \gamma }} + \frac{{\sin \gamma \cos \alpha - \cos \gamma \sin \alpha }}{{\sin \gamma \sin \alpha }} + \frac{{\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta }}{{\sin \alpha \sin \beta }}$ =

$\frac{{\cos \gamma }}{{\sin \gamma }} - \frac{{\cos \beta }}{{\sin \beta }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \frac{{\cos \gamma }}{{\sin \gamma }} + \frac{{\cos \beta }}{{\sin \beta }} - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 0$ .

Tips till eleven:
a. Använd formeln $\sin (x - y) = \sin x\cos y - \cos x\sin y$
b. Skriv summan av de tre bråken som summan av sex bråk.

Trigonometri

Handledning – Ett Trigonometriskt Uttryck

Handledning – Ett Trigonometriskt Uttryck

Kategori

Ämnesområde

Info

Material

Medverkande

MATTESHERPA