Handledning – GERGONNEPUNKTEN

[latexpage]
Förkunskaper: Denna uppgift kräver ingenting utöver vanlig geometri (arean av rektangel); vi använder dock Cevas sats som borde alltså göras först. Ma1, Ma2.

Lösningsförslag inkl elevtips:
AB, AC och CB tangerar cirkeln, alltså är |AF|=|AE|, |BF|=|BD|, |CD|=|CE| och därmed

$ \frac{\left\vert AF\right\vert }{\left\vert FB\right\vert } \cdot\frac{\left\vert BD\right\vert }{\left\vert DC\right\vert }\cdot \frac{\left\vert CE\right\vert }{\left\vert EA\right\vert }=1. $

Cevas sats ger påståendet.