Handledning – Kurvan Som Delar Lika
Förkunskaper: Integralberäkningar. Ma3.
Syfte: Att lösa en lite knepigare integraluppgift.
Elevtips 1: Välj en godtycklig punkt och beräkna A.
Elevtips 2: Pröva att använda de omvända funktionerna för att kunna lösa uppgiften.
Lösningsförslag:

För att kunna ta fram ett uttryck för , så ’byter vi plats’ på x- och y-axel.
motsvaras då av
,
motsvaras av
och vi får
Vi antar att det existerar en primitiv funktion G(y), sådan att G'(y) = g(y).
En alternativ lösningmetod är att ansätta och sedan bestämma k.
Nästa steg: Undersök vad som händer med andra kurvor t.ex. räta linjer genom origo. Antag att två linjer är kända och beräkna ekvationen för den tredje.