Handledning – Kvoten Mellan Sinus För En Vinkel Och Motstående Sida

[latexpage]
Förkunskaper: Trigonometri. Ma2, randvinkelsatsen

Lösningsförslag inkl elevtips:
Rita triangeln och dess omskrivna cirkel.

Randvinkelsatsen ger att

$\angle BOD = \angle A$

Vi får genom att betrakta den rätvinkliga triangeln $BDO$ att

$\sin A = \frac{{\frac { a }{2}}}{R} \Leftrightarrow \frac {\sin A}{ a} = \frac{1}{{2R}}$

Svar. Det sökta förhållandet är $\frac{1}{{2R}}$, där R är radien i den omskrivna cirkeln.

Tips till eleven:
Rita denna figur

Visa att $\angle BOD = \angle A$

Nästa steg:
Förklara varför vi nu har ett nytt besvis för sinussatsen (Ma3).