Handledning – Sinus Ekvation

Emilia Ekstrand Handledning Ma4 20 februari, 2023 | 0

Förkunskaper: Ma4: trigonometriska ekvationer
Syfte: Att öva trigonometriska ekvationer för sinus

Lösningsförslag inkl elevtips:
Ekvationen $sin x + sin 2x = 2$ har lösningar om och endast om $sin x = 1$ och $sin 2x = 1.$ Man finner att $x = \frac{\pi}{2}+ n\cdot 2 \pi$ och

$2x = \frac{\pi}{2}+ n\cdot 2 \pi$ $(x = \frac{\pi}{4} + n\cdot \pi)$ samtidigt.

Lösningarna medför inga gemensamma x – värden.

Svar: Ekvationen $sin x + sin 2x = 2$ saknar lösning.

Tips till elever:
Undersök vilka värden på $sin x$ och $sin 2 x$ som är möjliga (med tanke på att högra ledet av ekvationen är lika ned 2) d.v.s. i vilka fall vänstra ledet av ekvationen kan vara lika med högra ledet. Resonemanget leder till två enklare ekvationer. Vilka? Finns det en gemensam lösning till ekvationerna ?

Trigonometri

Handledning – Sinus Ekvation

Handledning – Sinus Ekvation

Kategori

Ämnesområde

Info

Material

Medverkande

MATTESHERPA