Handledning – Två Punkter På Samma Avstånd Från En Linje

[latexpage]
Förkunskaper: Bara enkel geometri (kongruenta trianglar). Ma2.
Syfte: ”Komma på en lösning”

Lösningsförslag inkl elevtips:
”Hur ser lösningen ut”?

Om l är den sökta linjen och d = avståndet från B till l = avståndet från C till l, så fås två kongruenta rätvinkliga trianglar:

Rita sträckan CB; ena hörnpunkten är A resp. B, ena kateten har längd d med motstående vinkeln α (vertikalvinklar är lika stora) och andra kateten ligger på l. Då måste ju hypotenusorna vara lika långa nämligen |BM| = |CM| = ½⋅|BC| och därmed har vi hittat lösningen:

Lösning:

Den sökta linjen är linjen genom A och mittpunkten av sträckan BC.