Pytagoreiska Tripplar

Uppgift

[latexpage]
En pytagoreisk trippel är tre positiva heltal $a$,$b$ och $c$ där

$ a^2+b^2=c^2.$

Exempel på sådana tripplar är $(3,4,5)$, $(5,12,13)$ och $(6,8,10)$.

Din uppgift:
i) Visa att det inte finns någon pytagoreisk trippel med tre udda tal.
ii) Visa att minst ett tal i varje pytagoreisk trippel är delbart med fem.
iii) Finns det fler tal än $2$ resp. $5$ som något tal i varje pytagoreisk trippel måste vara delbart med?