Uppgift En pytagoreisk trippel är tre positiva heltal , och där Exempel på sådana tripplar är , och . Din uppgift:i) Visa att det inte finns någon pytagoreisk trippel med tre udda tal.ii) Visa att minst ett tal i varje pytagoreisk trippel är delbart med fem.iii) Finns det fler tal än resp. som något tal…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4 Lösningsförslag inkl elevtips:Tips: Försök illustrera påståendena med grafer. Lösning:Båda påståendena är falska! För funktionen gäller att men inte då . För funktionen gäller att men inte då . Nästa steg:Vad kan sägas om påståendet om om vi dessutom förutsätter att för alla ?
Förkunskaper: Ma2, Ma3, Ma4, Ma5 Syfte: Att kunna sammanfatta sina kunskaper utifrån enkla förutsättningar och därefter utföra ett bevis. Lösningsförslag inkl elevtips:i) Notera först att påståendet är ekvivalent med att åtminstone ett tal i trippeln alltid är jämnt, dvs. delbart med . Notera sedan att kvadraten på ett udda tal alltid är udda och kvadraten…
Läs mer
Förkunskaper: Eleven bör ha arbetat med potenser och de hela talens grundläggande egenskaper. Kunskap om begreppen bevis och motsägelsebevis är också att rekommendera.Syfte: Att inspirera och introducera bevisföring. Fermats stora sats är också viktig historiskt sett. Lösningsförslag inkl elevtips:Introducera eleven i motsägelsebevisens värld. Låt dem anta att man bevisat att det inte finns lösningar i…
Läs mer
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
