Förkunskaper: Ma 3: geometrisk summa. Ma 4: trigonometriska identiteter, trigonometriska ekvationerSyfte: att öva trigonometriska ekvationer Lösningsförslag inkl elevtips:Summorna i täjlaren respektiv i nämnaren i den givna ekvationen kan beräknas med hjälp av en formel för en geometrisk summa. Den geometriska summan kommer att närma sig då växer obegränsat och till sitt absolutbelopp är mindre än…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4, triangelns vinkelsumma, additionsformler för trigonometriska funktioner.Syfte: Problemlösning med träning av teknisk färdighet av trigonometriska beräkningar. Lösningsförslag inkl elevtips:Steg 1: I en triangel är , dvs . Då är Steg 2: Bilda
Förkunskaper: Ma4 Lösningsförslag inkl elevtips: Sinussatsen ger Se bild: Låt avståndet från den vita kulan till hålet vara B. Vinkeln anger hur snett biljardkulan stöts. Vi vill nu maximera avståndet mellan hålet och platsen där den svarta kulan träffar sargen. Detta avstånd ges av Eftersom din motspelar är mycket duktig så kommer vinklarna och att…
Läs mer
Detta är egentligen en fysiklaboration, men en mycket matematisk sådan. Den enda fysik man behöver känna till (har man läst fysik 2 är den förmodligen redan väl känd) är följande: Antag att en boll kastas från origo så att kastriktningen bildar elevationsvinkeln med horisontalplanet. Den har utgångshastigheten och påverkas endast av gravitationen, dvs luftmotståndet försummas.…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4, trigonometriska ekvationerSyfte: Öva problemlösning. “Praktisk” tillämpning på trig ekvationer. Substitution. Lösningsförslag inkl elevtips:Elevtips 1: Uttryck y som funktion av x och bestäm så att ekvationen satisfieras. Den är exakt lösbar, även om inte vinklarna blir så jämna och fina. Elevtips 2: Finns det mer än en lösning, kan han skjuta flackt och träffa…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4Syfte: Problemlösning inom geometri mha grundläggande trigonometri. Lösningsförslag inkl elevtips:Svar: Finns flera förenklade svar, tex eller , vilka alla är ekvivalenta. Steg 1: Rita figuren! Antag att kvadratens nya hörn är och Här ligger och på en cirkel kring med radien , ( så att och är tangenter i resp ) och ligger på…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4: trigonometriska ekvationerSyfte: Att öva trigonometriska ekvationer för sinus Lösningsförslag inkl elevtips:Ekvationen har lösningar om och endast om och Man finner att och samtidigt. Lösningarna medför inga gemensamma x – värden. Svar: Ekvationen saknar lösning. Tips till elever:Undersök vilka värden på och som är möjliga (med tanke på att högra ledet av ekvationen är…
Läs mer
Förkunskaper: Trigonometri regler. Ma4Syfte: Att bekanta sig trigonometri reglerna. Att kunna hantera funktionerna sinus och cosinus Lösningsförslag inkl elevtips:Börja med att kvadrera bägge sidorna Nästa steg:Följ de trigonometriska reglerna
Vilken/vilka vinklar uppfyller
Förkunskaper: Ma3Syfte: Öva problemlösning med trigonometri, speciellt sinussatsen. Lösningsförslag inkl elevtips:Avstånd mellan intilliggande hörn. Medelpunktsvinkeln för radierna i n-hörningen som går igenom två hörn intilliggande hörn är Om betecknar avståndet mellan två intilligande hörn säger då sinussatsen att där , dvs . Detta ger då att Avstånd mellan godtyckliga…
Läs mer
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
