1089

Uppgift

1. Välj ett tresiffrigt heltal (tal nummer 1) där första och sista siffran är olika, samt sista siffran är skild från noll (t.ex. 794).
2. Bilda ett nytt tal (tal nummer 2) genom att låta entalssiffra och hundratalssiffra byta plats (794  497).
3. Eftersom entalssiffra och hundratalssiffra är olika, kommer ett av de två bildade talen att vara större än det andra. Subtrahera det minsta från det största (794 – 497 = 297), vilket ger tal nummer 3.
4. Bilda tal nummer 4 genom att låta hundratalssiffra och entalssiffra i tal nummer 3 byta plats (297  792).
5. Bilda tal nummer 5 genom att addera tal nummer 3 och tal nummer 4 (297 + 792 = 1089).
   
   Bevisa att om ovanstående algoritm följs, blir tal nummer 5 alltid 1089.
   
   Obs! Om hundratalssiffran i tal 3 råkar bli noll, dvs vi får t.ex. 99, tolkar vi det som ”099” och tal 4 blir 990.