Menelaos Sats

Samuel Bengmark Uppgift 17 november, 2021 | 0

Visa satsen av Menelaos (Menelaus von Alexandria, 290-350 f Kr):

Om en linje skär triangeln ABC i punkterna M, E och N enligt figur (obs: denna ordning), så gäller $\frac{\left\vert AM\right\vert }{\left\vert MB\right\vert }\cdot \frac{\left\vert BE\right\vert }{\left\vert EC\right\vert }\cdot \frac{\left\vert CN\right\vert }{\left\vert NA\right\vert }=-1$ .

(Då tar man med orienteringen, betraktar man bara längderna så gäller $\frac{\left\vert AM\right\vert }{\left\vert MB\right\vert }\cdot \frac{\left\vert BE\right\vert }{\left\vert EC\right\vert }\cdot\frac{\left\vert CN\right\vert }{\left\vert NA\right\vert }=1$ ).

ANMÄRKNING Med denna sats kan man visa Cevas sats.

Menelaos Sats

Menelaos Sats

Kategori

Ämnesområde

Info

Material

Medverkande

MATTESHERPA