Förkunskaper: Ma4 Lösningsförslag inkl elevtips:Tips: Försök illustrera påståendena med grafer. Lösning:Båda påståendena är falska! För funktionen gäller att men inte då . För funktionen gäller att men inte då . Nästa steg:Vad kan sägas om påståendet om om vi dessutom förutsätter att för alla ?
Förkunskaper: Trigonometriska formler. Ma4. Rekursiva talföljder. Ma5. Syfte: Uppnå ökade färdigheter när det gäller trigonometriska formler samt att göra en beräkning av närmevärden till med en rekursiv talföljd. Lösningsförslag inkl elevtips:a. ger om }. Det gäller därför att att Vi får: = Om vi definierar får vi att , vilket ger det önskade resultatet. b.…
Läs mer
Förkunskaper: Ma4Syfte: Lära sig hur man uppskattar summor med integraler. Lösningsförslag inkl elevtips:Förslag 1 Tips: Finn tal som “kan räknas ut”, som uppfyller och sådana att Lösning: För gör vi följande uppskattningar, Med för har vi att . Eftersom då och eftersom följden är växande måste alltså då . Förslag 2 Tips: Uppskatta summan med…
Läs mer
Förkunskaper: Ma3Syfte: Träna förståelse för ett introducerat begrepp . Vänja sig vid gränsvärdesbegreppet. Lösningsförslag inkl elevtips:a) Enligt definitionen är skillnaden mellan x och det största heltalet mindre än x. Om t.ex. x=-1,1 så bli alltså (och inte -0,1 eller 0,1). En, kanske lite slarvig, regel är att blir “ett minus decimaldelen” om x<0. b) Sant;…
Läs mer
Förkunskaper: Kartesiska koordinatsystemet (talplanet); Pytagoras; gränsvärde; Ma3Syfte: Uppgiften skall ge förståelse för och träning i att räkna med (handskas med) gränsvärde och detta medelst ett geometriskt åskådligt problem Tips till eleven:Skriv upp avståndet (utan belopp), gränsvärdesproblem av typ “” kan ofta behandlas som problem av typ “” genom att förlänga med “konjugatuttrycket”. Vi löser a)…
Läs mer
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
