Cevias Sats

Cevias Sats

Uppgift

Visa satsen av Ceva (Giovanni Ceva, 1684-1734):

För en godtycklig triangel ABC och punkter DE och F på triangelns sidor (D ligger på BCE på CAF på AB) gäller:

Sträckorna ADBE och CF sk�r varandra i en punkt om och endast om

 \frac{\left\vert AF\right\vert }{\left\vert FB\right\vert } \cdot\frac{\left\vert  BD\right\vert }{\left\vert DC\right\vert }\cdot \frac{\left\vert CE\right\vert }{\left\vert EA\right\vert }=1.

TILLÄMPNING

Visa

a) Satserna att bisektriserna, höjderna och medianerna i en triangel skär varandra i en punkt.

b) Gergonnes sats (se Gergonnepunkten).

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *