Cevias Sats

Uppgift

Visa satsen av Ceva (Giovanni Ceva, 1684-1734):

För en godtycklig triangel ABC och punkter D, E och F på triangelns sidor (D ligger på BC, E på CA, F på AB) gäller:

Sträckorna AD, BE och CF sk�r varandra i en punkt om och endast om

TILLÄMPNING

Visa

a) Satserna att bisektriserna, höjderna och medianerna i en triangel skär varandra i en punkt.

b) Gergonnes sats (se Gergonnepunkten).