Lika Areor Med Exponentialfunktionen
Uppgift Funktionen F definieras på följande sätt:Definitionsmängden är , och för är areamåttet av det begränsade område i xy-planet som innesluts av kurvorna och .Visa att .
Uppgift Funktionen F definieras på följande sätt:Definitionsmängden är , och för är areamåttet av det begränsade område i xy-planet som innesluts av kurvorna och .Visa att .
Uppgift En triangel ligger i ett koordinatsystem och har sina hörn i punkterna , och Beskriv hur man, utan att rita någon figur, kan avgöra om en punkt ligger inuti triangeln eller ej.
Uppgift Rita (i sina huvuddrag) kurvan , med angivande av samtliga lokala maximi- och minimipunkter.
Uppgift Rita (i sina huvuddrag) kurvan med angivande av samtliga lokala maximi- och minimipunkter.
Uppgift [latexpage]Låt $C_1$ och $C_2$ vara två kurvor genom origo i xy-planet enligt figuren. En tredje kurva $C$ halverar arean av området mellan kurvorna i den meningen att för varje punkt $P$ på $C$, så är ytan av område $A$ lika med ytan av område $B$. Bestäm kurvan $C_2$ om $C_1$ är kurvan $ y=x^{2}/2…
Läs mer
Uppgift Konstruera en triangel med två givna sidor så att den median som dras mot den tredje sidan delar en mellanliggande vinkel i förhållandet 1 : 2. Uppgiften kan löses på två olika sätt : algebraiskt och geometriskt.
Uppgift Bestäm b > 1, så att graferna till funktionerna y = bx och y = blog x har exakt en punkt gemensamt. (efter L. R�de)
Uppgift I en parallellogram är vinkeln mellan diagonalerna 45°. Hur stor blir kvoten mellan diagonalernas längder om kvoten mellan de icke-parallella sidornas längder är maximal? (Kval-uppg. 5 från Skolornas matematiktävling 2000).
Uppgift Bestäm värdet av abc om ab + b = -1bc + c = -1ca + a = -1 (Kval-uppg. 1 från Skolornas matematiktävling 1985)
Uppgift Den spetsvinkliga triangeln ABC är given. Triangeln PQR ligger på sidorna AB, BC respektive CA. Bestäm läget av P, Q och R så att omkretsen av PQR blir minimal.
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper