Cevias Sats

Cevias Sats

Uppgift


Visa satsen av Ceva (Giovanni Ceva, 1684-1734):

För en godtycklig triangel ABC och punkter DE och F på triangelns sidor (D ligger på BCE på CAF på AB) gäller:

Sträckorna ADBE och CF skär varandra i en punkt om och endast om

    \begin{equation*}\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1.\end{equation*}

TILLÄMPNING

Visa

a) Satserna att bisektriserna, höjderna och medianerna i en triangel skär varandra i en punkt.

b) Gergonnes sats (se Gergonnepunkten).

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *